Odpověď na názor

Vážení čtenáři,
protože četné z vás anketa zaujala a rádi byste věděli "správné" řešení, zde tedy je. Odpověď píši v okamžiku, kdy rozložení odpovědí činí:
22%, 16%, 21%, 26%, 16% a odpovědělo 77 čtenářů.

Pro úplnost dodám, že tato otázka není z testu SCIO, ale je parafrází jedné testové otázky z e-kurzu SCIO z logiky. Otázka v něm následuje jako cvičná po výkladu výrokové logiky a problematiky vyplývání a celá série cvičení je uvozena tím, že "těžko na cvičišti, lehko na bojišti".

Vybral jsem ji místo nějakého jiného dobře myslitelného hlasování proto, že jsem se na ní sám zadrhl a došel k názoru, že typický IT-man čtoucí Lupu přeci jen zde dost možná má také mezery, ačkoliv se domnívá, že základy logiky, notabene výrokové, nejsou žádný problém. Protože sice běžně kombinujeme logické proměnné, běžně používáme if... then..., což připomíná implikaci, ale s abstraktním vyplýváním většinou příliš nepracujeme. Takže nás to může upozornit na naše slabiny.

Správná odpověď je uvedena čtvrtá:
- Mléko není v červené krabici.

Zdůvodnění jste nalezli již sami - je např. v příspěvku p. Znamenáčka (znamenejme si):

http://www.lupa.cz/clanky/e-learningem-na-vysokou-skolu/nazory/150023/

Výroková logika se zde zkrátka ukazuje jako příliš slabý nástroj pro naše myšlení, neboť z výroku "mléko je v zelené krabici" nelze vyvodit "mléko není v červené krabici". Je to zvláštní, ale na úrovni jenom výrokové logiky to tak je. V podstatě zde musíme zapomenout, že známe smysl slov zelená, červená, co třeba kdyby červená byl odstín zelené (není, ale to nevíme)?

Jiný nalezený poukaz na 3D topologickou nejistotu, totiž že by mléko nejprve mohlo být v zelené krabici a ta ve větší krabici červené (nebo naopak) je také velmi pěkný a mimochodem, kdybych nepoužil parafrázi (v originále byly místo krabic lahve), asi by nikoho nenapadl.

Takže příklad je pro nás i varováním o tom, že určitý výpočetní nástroj (výroková logika je velmi dobře automatizovatelná, zatímco vyšší logiky již nikoliv, pro predikátovou logiku sice je jazyk PROLOG, ale zde již u NP-úplných problémů apod. není vypočitatelnost zajištěna a musí se použít heuristiky) nemusí být vůbec dostatečný pro vyjádření reality v tom smyslu, jak ji chápeme.

Zajímavá je též debata nad tím, zda jde v druhém předpokladu o OR nebo XOR (vylučovací charakter nejspíš SCIO nepředpokládá, ale všiml jsem si toho též), zde má nejspíš i kurz SCIO určité rezervy.

Obecněji se správnost čtvrté odpovědi dá dokázat přes vyplňování pravdivostních tabulek hodnot výroků, určitá složená implikační formule pak musí být tautologická, což je nicméně pro cca. 4 dílčí výroky a pět složených již poměrně rozsáhlé tabulkování. Jen pro vyvrácení třetí možnosti, složený výrok "A or NOT A" je ve výrokové logice vždy pravdivý (logická "1") a proto bude pravdivá i implikace, která jej bude mít jako sukcedent (tj. vpravo) ať jsou jako antecedent (tj. vlevo v implikaci) jakékoliv předpoklady, tj. bude to tautologie, ergo vyplývá, takže hledaná odpověď to není.

Jak uvádím výše, otázky v testech SCIO bývají lehčí, nicméně "záporné" klazení otázek typu "které tvrzení neplyne z textu " apod. jsou naprosto běžné, zdržují, protože ověřit bývá potřeba skoro všechny varianty a pečlivěji než na kladně položenou otázku. Doufám, že příliš mnoho lidí nezhavarovala na NE v nevyplývání, to by byla opravdu příliš snadná chyba. Navíc varianty jsou takové, že vnukají, že platí více než jedna odpověď, což by ale nemělo smysl, když se má zvolit jen jedna.