Hádanka na víkend: homofonní šifra

Ilustrace: Nenad Vitas

Vyjdeme z obyčejné substituční šifry, kde jedno písmenko textu původního odpovídá vždy jednomu znaku textu zašifrovaného. Pokud chceme kryptoanalýzu trochu znesnadnit, můžeme se pokusit statistické rozdělení „vyrovnat“. To lze udělat řadou způsobů, třeba přidávat do šifrovaného textu znaky, kterým neodpovídá nic v textu původním, a tudíž působí jako znáhodňující prvek (něco trochu podobného bylo třeba použito v zadání minulého víkendového hlavolamu).

Jinou možností je tzv. homofonní šifrování. V tomto případě šifrovaný text znáhodníme tak, že písmena původního textu necháme zastupovat různými znaky (ovšem dále platí, že jde o substituci 1:1, tj. počet znaků původního a šifrovaného textu je stejný). Typicky si představme, že nejfrekventovanější písmeno nahradíme dvěma znaky různými – třeba každé liché „E“ textu původního bude odpovídat číslici 1, každé sudé číslici 2 apod.

Šifra, která čeká na rozluštění, zní následujícím způsobem:
28 12 06 30 25 05 02 08 07 30 24 23 14 01 29 04 24 22 20 06 18 27 05 04 26 29 11 07 15 01 06 22 28 04 02 20 13 23 11 07 05 18 28 02 23 04 16 03 11 05 10 04 24 03 12 16 29 22 20 20 24 28 29 03 04 02 11 32 23 28 06 05 18 30 13 25 31 01 23 11 30 02 27 23 05 22 30 07 20 32 04 24 25 14 01 30 02 23 06 29 14 24 18 20 03 05 14 07 28 06 23 29 14 07 26 03 02 04 11 24 22 23 32 06 28 01 19 03 14 29 07 18 30 17 12 24 11 29 14 10 05 04 06 28 12 26 30 20 02 12 05 17 11 12 32 16 24 04 01 13 30 32 20 28 12 01 04 07 30 08 30 29 30 30 02 23 06 24 11 32 20 17 07 28 12 13 30 06 22 10 11 12 01 26 29 18 20 17 12 16 10 05 15 32 04 22 26 01 18 28 30 30 12 02 13 14 20 25 32 23 05 22 23 01 04 18 32 20 07 26 03 02 04 11 24 22 28 29 04 01 24 30 29 04 32 12 06 10 12 14 07 10 12 11 01 20 30 13 23 12 24 30 30 28 04 32 29 26 23 06 03 12 01 04 30 25 14 05 23 08 23 07 03 12 32 04 30 03 13 25 14 06 23 08 01 16 24 14 10 02 04 07 11 12 26 30 20 06 10 07 28 29 14 30 06 10 18 24 11 13 04 32 30 29 22 20 24 03 03 14 07 23 29 28 06 05 18 30 30 13 23 12 24 30 01 23 02 26 26 32 04 23 01 11 12 07 30 25 05 02 08 12 06 10 12 14 07 10 12 28 30 11 12 32 01 19 03 14 05 30 06 15 32 07 26 03 29 23 28 02 27 23 04 16 03 11 05 10 04 24 03 12 16 02 22 26 05 20 01 04 18 30 02 23 06 32 28 16 17 07 11 12 27 05 04 01 19 29 26 03 14 32 28 12 01 32 15 02 14 13 11 06 05 22 02 27 28 12 01 07 18 11 32 04 22 01 28 24 18 20 11 12 32 06 22 28 04 05 20 13 23 11 07 02 18 05 27 26 02 04 01 30 05 03 12 06 30 28 07 23 29 11 32 20 25 24 22 08 06 18 10 26 01 28 12 02 20 30

Jako pomůcku uvádíme, že se jedná o (jednoduchý) text v angličtině. Napovíme ještě více – jde o text spřízněný s tímto článkem i tematicky.

Dvojice číslic vždy odpovídá jednomu znaku původního textu. Písmena jsou uspořádána za sebou, ovšem bez ohledu na mezery původního textu, to aby se zkomplikovalo luštění pomocí identifikace slov jako „A“, „I“, „The“ apod.

Abychom luštitelům ušetřili hledání statistiky, vězte, že pro anglický text platí zhruba následující relativní četnosti písmen:

Písmeno    %
A   8,2
B   1,5
C   2,8
D   4,2
E   12,7
F   2,2
G   2,0
H   6,1
I   7,0
J   0,1
K   0,8
L   4,0
M   2,4
N   6,7
O   7,5
P   1,9
Q   0,1
R   6,0
S   6,3
T   9,0
U   2,8
V   1,0
W   2,4
X   2,0
Y   0,1
Z   0,1

A ještě jedna malá nápověda: podíváte-li se na šifru, zjistíte, že největší dvojčíslí má hodnotu 32. Anglická abeceda má 26 znaků. Z toho lze odvodit, jakým znakům původního textu odpovídají dvě dvojice v šifře (v našem případě opravdu půjde o znaky, které jsou podle výše uvedené tabulky nejfrekventova­nější).

Výklad homofonního šifrování a statistika angličtiny jsou převzaty z právě vycházející knihy: Fred Piper, Sean Murphy: Kryptografie – průvodce pro každého.

Děkujeme všem zúčastněným, soutěž je v tuto chvíli již uzavřena. Jsme rádi, že se mezi vámi opět našla spousta schopných zájemců zájmem o netradiční trávení volného (před)víkendového času :-) Vítězem se stává uživatel erik.hromek@sez­nam.cz, kterému pošleme tričko Lupy.

A nyní ještě správné řešení:

převodní tabulka
A1  24
A2  29
B   25
C   23
D   20
E1  01
E2  32
F   27
G   10
H   12
I1  06
I2  07
J   31
K   08
L   14
M   26
N1  22
N2  18
O1  05
O2  02
P   03
Q   09
R   04
S   30
T1  28
T2  11
U   13
V   15
W   17
X   19
Y   16
Z   21

původní text
t h i s b o o k i s a c l e a r a n d i n f o r m a t i v e i n t r o d u c t i o n t o c r y p t o g r a p h y a n d d a t a p r o t e c t i o n s u b j e c t s o f c o n s i d e r a b l e s o c i a l a n d p o l i t i c a l i m p o r t a n c e i t e x p l a i n s w h a t a l g o r i t h m s d o h o w t h e y a r e u s e d t h e r i s k s a s s o c i a t e d w i t h u s i n g t h e m a n d w h y g o v e r n m e n t s s h o u l d b e c o n c e r n e d i m p o r t a n t a r e a s a r e h i g h l i g h t e d s u c h a s s t r e a m c i p h e r s b l o c k c i p h e r s p u b l i c k e y a l g o r i t h m s d i g i t a l s i g n a t u r e s a n d a p p l i c a t i o n s s u c h a s e c o m m e r c e t h i s b o o k h i g h l i g h t s t h e e x p l o s i v e i m p a c t o f c r y p t o g r a p h y o n m o d e r n s o c i e t y w i t h f o r e x a m p l e t h e e v o l u t i o n o f t h e i n t e r n e t a n d t h e i n t r o d u c t i o n o f m o r e s o p h i s t i c a t e d b a n k i n g m e t h o d s

Po doplnění mezer mezi slovy:
this book is a clear and informative introduction to cryptography and data protection subjects of considerable social and political importance it explains what algorithms do how they are used the risks associated with using them and why governments should be concerned important areas are highlighted such as stream ciphers block ciphers public key algorithms digital signatures and applications such as ecommerce this book highlights the explosive impact of cryptography on modern society with for example the evolution of the internet and the introduction of more sophisticated banking methods

Respektive s diakritikou:
This book is a clear and informative introduction to cryptography and data protection – subjects of considerable social and political importance. It explains what algorithms do, how they are used, the risks associated with using them, and why governments should be concerned. Important areas are highlighted, such as Stream Ciphers, block ciphers, public key algorithms, digital signatures, and applications such as e-commerce. This book highlights the explosive impact of cryptography on modern society, with, for example, the evolution of the internet and the introduction of more sophisticated banking methods.

Jedná se o anotaci anglického originálu knihy na stránkách nakladatelství Oxford University Press,.