Hlavní navigace

Hádanka na víkend: homofonní šifra

Pavel Houser 20. 10. 2006

Jednoduché substituční šifry představují dobře známou kratochvíli. V té následující si ukážeme šifru/úlohu řekněme poloprofesionální. Nepůjde o nic, čemu bychom byli ochotni svěřit svůj bankovní účet, ale k vyluštění je snad přece jen třeba více než jen úplně triviální statistiky. Kdo však jako první správně vyluští zadanou úlohu, získá tričko Lupy!

Pavel Houser - karikatura

Ilustrace: Nenad Vitas

Vyjdeme z obyčejné substituční šifry, kde jedno písmenko textu původního odpovídá vždy jednomu znaku textu zašifrovaného. Pokud chceme kryptoanalýzu trochu znesnadnit, můžeme se pokusit statistické rozdělení „vyrovnat“. To lze udělat řadou způsobů, třeba přidávat do šifrovaného textu znaky, kterým neodpovídá nic v textu původním, a tudíž působí jako znáhodňující prvek (něco trochu podobného bylo třeba použito v zadání minulého víkendového hlavolamu).

Jinou možností je tzv. homofonní šifrování. V tomto případě šifrovaný text znáhodníme tak, že písmena původního textu necháme zastupovat různými znaky (ovšem dále platí, že jde o substituci 1:1, tj. počet znaků původního a šifrovaného textu je stejný). Typicky si představme, že nejfrekventovanější písmeno nahradíme dvěma znaky různými – třeba každé liché „E“ textu původního bude odpovídat číslici 1, každé sudé číslici 2 apod.

Šifra, která čeká na rozluštění, zní následujícím způsobem:
28 12 06 30 25 05 02 08 07 30 24 23 14 01 29 04 24 22 20 06 18 27 05 04 26 29 11 07 15 01 06 22 28 04 02 20 13 23 11 07 05 18 28 02 23 04 16 03 11 05 10 04 24 03 12 16 29 22 20 20 24 28 29 03 04 02 11 32 23 28 06 05 18 30 13 25 31 01 23 11 30 02 27 23 05 22 30 07 20 32 04 24 25 14 01 30 02 23 06 29 14 24 18 20 03 05 14 07 28 06 23 29 14 07 26 03 02 04 11 24 22 23 32 06 28 01 19 03 14 29 07 18 30 17 12 24 11 29 14 10 05 04 06 28 12 26 30 20 02 12 05 17 11 12 32 16 24 04 01 13 30 32 20 28 12 01 04 07 30 08 30 29 30 30 02 23 06 24 11 32 20 17 07 28 12 13 30 06 22 10 11 12 01 26 29 18 20 17 12 16 10 05 15 32 04 22 26 01 18 28 30 30 12 02 13 14 20 25 32 23 05 22 23 01 04 18 32 20 07 26 03 02 04 11 24 22 28 29 04 01 24 30 29 04 32 12 06 10 12 14 07 10 12 11 01 20 30 13 23 12 24 30 30 28 04 32 29 26 23 06 03 12 01 04 30 25 14 05 23 08 23 07 03 12 32 04 30 03 13 25 14 06 23 08 01 16 24 14 10 02 04 07 11 12 26 30 20 06 10 07 28 29 14 30 06 10 18 24 11 13 04 32 30 29 22 20 24 03 03 14 07 23 29 28 06 05 18 30 30 13 23 12 24 30 01 23 02 26 26 32 04 23 01 11 12 07 30 25 05 02 08 12 06 10 12 14 07 10 12 28 30 11 12 32 01 19 03 14 05 30 06 15 32 07 26 03 29 23 28 02 27 23 04 16 03 11 05 10 04 24 03 12 16 02 22 26 05 20 01 04 18 30 02 23 06 32 28 16 17 07 11 12 27 05 04 01 19 29 26 03 14 32 28 12 01 32 15 02 14 13 11 06 05 22 02 27 28 12 01 07 18 11 32 04 22 01 28 24 18 20 11 12 32 06 22 28 04 05 20 13 23 11 07 02 18 05 27 26 02 04 01 30 05 03 12 06 30 28 07 23 29 11 32 20 25 24 22 08 06 18 10 26 01 28 12 02 20 30

Jako pomůcku uvádíme, že se jedná o (jednoduchý) text v angličtině. Napovíme ještě více – jde o text spřízněný s tímto článkem i tematicky.

Dvojice číslic vždy odpovídá jednomu znaku původního textu. Písmena jsou uspořádána za sebou, ovšem bez ohledu na mezery původního textu, to aby se zkomplikovalo luštění pomocí identifikace slov jako „A“, „I“, „The“ apod.

Abychom luštitelům ušetřili hledání statistiky, vězte, že pro anglický text platí zhruba následující relativní četnosti písmen:

Písmeno    %
A   8,2
B   1,5
C   2,8
D   4,2
E   12,7
F   2,2
G   2,0
H   6,1
I   7,0
J   0,1
K   0,8
L   4,0
M   2,4
N   6,7
O   7,5
P   1,9
Q   0,1
R   6,0
S   6,3
T   9,0
U   2,8
V   1,0
W   2,4
X   2,0
Y   0,1
Z   0,1

A ještě jedna malá nápověda: podíváte-li se na šifru, zjistíte, že největší dvojčíslí má hodnotu 32. Anglická abeceda má 26 znaků. Z toho lze odvodit, jakým znakům původního textu odpovídají dvě dvojice v šifře (v našem případě opravdu půjde o znaky, které jsou podle výše uvedené tabulky nejfrekventova­nější).

Výklad homofonního šifrování a statistika angličtiny jsou převzaty z právě vycházející knihy: Fred Piper, Sean Murphy: Kryptografie – průvodce pro každého.


Děkujeme všem zúčastněným, soutěž je v tuto chvíli již uzavřena. Jsme rádi, že se mezi vámi opět našla spousta schopných zájemců zájmem o netradiční trávení volného (před)víkendového času :-) Vítězem se stává uživatel erik.hromek@sez­nam.cz, kterému pošleme tričko Lupy.

A nyní ještě správné řešení:

převodní tabulka
A1  24
A2  29
B   25
C   23
D   20
E1  01
E2  32
F   27
G   10
H   12
I1  06
I2  07
J   31
K   08
L   14
M   26
N1  22
N2  18
O1  05
O2  02
P   03
Q   09
R   04
S   30
T1  28
T2  11
U   13
V   15
W   17
X   19
Y   16
Z   21

původní text
t h i s b o o k i s a c l e a r a n d i n f o r m a t i v e i n t r o d u c t i o n t o c r y p t o g r a p h y a n d d a t a p r o t e c t i o n s u b j e c t s o f c o n s i d e r a b l e s o c i a l a n d p o l i t i c a l i m p o r t a n c e i t e x p l a i n s w h a t a l g o r i t h m s d o h o w t h e y a r e u s e d t h e r i s k s a s s o c i a t e d w i t h u s i n g t h e m a n d w h y g o v e r n m e n t s s h o u l d b e c o n c e r n e d i m p o r t a n t a r e a s a r e h i g h l i g h t e d s u c h a s s t r e a m c i p h e r s b l o c k c i p h e r s p u b l i c k e y a l g o r i t h m s d i g i t a l s i g n a t u r e s a n d a p p l i c a t i o n s s u c h a s e c o m m e r c e t h i s b o o k h i g h l i g h t s t h e e x p l o s i v e i m p a c t o f c r y p t o g r a p h y o n m o d e r n s o c i e t y w i t h f o r e x a m p l e t h e e v o l u t i o n o f t h e i n t e r n e t a n d t h e i n t r o d u c t i o n o f m o r e s o p h i s t i c a t e d b a n k i n g m e t h o d s

Po doplnění mezer mezi slovy:
this book is a clear and informative introduction to cryptography and data protection subjects of considerable social and political importance it explains what algorithms do how they are used the risks associated with using them and why governments should be concerned important areas are highlighted such as stream ciphers block ciphers public key algorithms digital signatures and applications such as ecommerce this book highlights the explosive impact of cryptography on modern society with for example the evolution of the internet and the introduction of more sophisticated banking methods

Respektive s diakritikou:
This book is a clear and informative introduction to cryptography and data protection – subjects of considerable social and political importance. It explains what algorithms do, how they are used, the risks associated with using them, and why governments should be concerned. Important areas are highlighted, such as Stream Ciphers, block ciphers, public key algorithms, digital signatures, and applications such as e-commerce. This book highlights the explosive impact of cryptography on modern society, with, for example, the evolution of the internet and the introduction of more sophisticated banking methods.

Jedná se o anotaci anglického originálu knihy na stránkách nakladatelství Oxford University Press,.

Našli jste v článku chybu?

21. 11. 2011 10:21

diabetik (neregistrovaný)

Pane Hromku,
14.11.2011 jste psal diabetikům a něco nabízel a zároveň požadoval. Neodpověděl jste na jejich dotaz, který Vám tam byl položen:

"Jakou zastupujete firmu?" , když nabízíte to, co nabízíte (sem to psát nebudu).

Očekávám, že odpovědi se diabetici od Vás dočkají.


23. 10. 2006 16:30

pavel (neregistrovaný)
dekuji za tip, jsem sberatel techto knih a tato mi nejak utekla
Podnikatel.cz: Nejenom EET, začaly platit další zákony

Nejenom EET, začaly platit další zákony

Podnikatel.cz: Pozor, pojišťovny mění čísla účtů

Pozor, pojišťovny mění čísla účtů

120na80.cz: Jak oddálit Alzheimera?

Jak oddálit Alzheimera?

DigiZone.cz: Sat novinky: Fransat UHD Demo

Sat novinky: Fransat UHD Demo

Podnikatel.cz: Přehledná titulka, průvodci, responzivita

Přehledná titulka, průvodci, responzivita

Měšec.cz: Finančním poradcům hrozí vracení provizí

Finančním poradcům hrozí vracení provizí

Měšec.cz: Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Root.cz: Telegram spustil anonymní blog Telegraph

Telegram spustil anonymní blog Telegraph

Měšec.cz: Banky mlží o nákladech na předčasnou splátku hypotéky

Banky mlží o nákladech na předčasnou splátku hypotéky

Měšec.cz: Air Bank zruší TOP3 garanci a zdražuje kurzy

Air Bank zruší TOP3 garanci a zdražuje kurzy

Podnikatel.cz: Babiše přesvědčila 89letá podnikatelka?!

Babiše přesvědčila 89letá podnikatelka?!

Měšec.cz: Vklad na cizí účet je draze zpoplatněn (přehled)

Vklad na cizí účet je draze zpoplatněn (přehled)

Podnikatel.cz: Dárky v podnikání. Jak je uplatnit v daních?

Dárky v podnikání. Jak je uplatnit v daních?

Podnikatel.cz: K EET. Štamgast už peníze na stole nenechá

K EET. Štamgast už peníze na stole nenechá

Podnikatel.cz: S.r.o. využívá cizí auto. Jak je to s daněmi?

S.r.o. využívá cizí auto. Jak je to s daněmi?

Vitalia.cz: Dáte si jahody s plísní?

Dáte si jahody s plísní?

Podnikatel.cz: 3, 2, 1..EET startuje. Na co nezapomenout?

3, 2, 1..EET startuje. Na co nezapomenout?

Vitalia.cz: Manželka je bio, ale na sex moc není

Manželka je bio, ale na sex moc není

Lupa.cz: Avast po spojení s AVG propustí 700 lidí

Avast po spojení s AVG propustí 700 lidí

120na80.cz: Pánové, pečujte o svoje přirození a prostatu

Pánové, pečujte o svoje přirození a prostatu