Nakonec mě napadlo, připojit mezi modem a notebook USB HUB (2,0). A světe div se, zdá se, že to pomohlo. Někde jsem zahlídl, že modem může mít problémy s USB1,1. Na baterku to jelo skoro hodinu bez problémů, potom jsem to vypnul a připojil nabíjení a teď to jede dál, tak uvidíme...
Je možné (jen teorie), že ti co jim to nejede (vypíná se modem) mají všichni starší PC s USB 1,1...