Soukromý/privátní a veřejný/public klíč jsou pojmenované podle toho, zda ten klíč musí zůstat soukromý/privátní/utajený, nebo zda se zveřejní / zpřístupní všem. Zřejmě jste si to popletl s elektronickým podpisem – podepisuje se privátním klíčem, podpis se ověřuje veřejným. Opět to má tu výhodu, že váš veřejný klíč může znát kdokoli, tudíž kdokoli si může podpis ověřit.
Klíčovou vlastností asymetrické kryptografie je právě to, že se klíče nemusí vyměňovat předem – jeden z klíčů je veřejný, tudíž ho může znát kdokoli. To by v tom vašem popleteném postupu neplatilo, tam by bylo nutné adresátovi nejdřív nějak bezpečně doručit tajný "veřejný" klíč.