Do Československé televize nastoupila v r. 1971 po absolutoriu oboru produkce a řízení na FAMU a prošla v ní (od r. 1992 v České televizi) během svého působení v podstatě celou profesní hierarchií – od programové pracovnice, přes asistentku výroby, vedoucí výrobního štábu, vedoucí výroby, vedoucí dramaturgyně až na pozici šéfproducentky. V roce 2005 byla krátce pověřena výkonem funkce ředitelky programu ČT. Od podzimu r. 2005 dodnes jako šéfproducentka řídí Centrum publicistiky, dokumentaristiky a vzdělávání (po reorganizaci Centrum publicistiky a dokumentu).
Za nejzajímavější a nejplodnější období své profesní kariéry považuje Anna Becková 90. léta. „Za to, že jsem prosadila a byla u vzniku skutečně výtečných dokumentů a i některých cyklů, vděčím osudovému setkání s Vladimírem Branislavem, který v roce 1989 přišel jako šéfredaktor do dětské redakce. Padli jsme si do oka a utvořili tvůrčí skupinu Becková-Branislav. Já, i když vystudovaná produkční, jsem se naučila od něho víc než vnímat, o čem je nutné točit, na co reagovat, k čemu se v historii i v nedávné minulosti vracet,“ říká Anna Becková
Tato tvůrčí skupina spolupracovala nejen s renomovanými režiséry a režisérkami, ale orientovala se také na mladé filmaře, vyhledávala je na FAMU, pracovala s nimi a poskytovala jim první tvůrčí příležitosti v rámci cyklu Starty. Mnozí mladí, kteří zde začínali, se prosadili nejen v dokumentu, ale i v hrané tvorbě.
Za dlouholeté výrazné a významné působení na televizní scéně vedení České televize paní Anně Beckové děkuje nejen jménem svým a všech kolegů, ale také jménem diváků televize veřejné služby a tvůrců, se kterými na půdě České televize spolupracovala.