Odpověď na názor

Omyl, provozovatel nemůže mazat co chce a nechce.
Nějaká omezení se mohou vztahovat na velké platformy jako je Facebook. Weby jako Lupa nebo Zdopravy mohou mazat, co chtějí.

jinak by to mohlo být cenzurou podle Listiny základních práv
Cenzurou by to nebylo ani omylem. Cenzurovat z definice cenzury může jen stát nebo někdo srovnatelný, kdo může mít monopol na informace. A cenzurovat neznamená smazat jeden příspěvek, ale zabránit publikaci nějaké informace (nemusí to být absolutní zabránění, informace se může dostat k omezenému množství lidí, ale nesmí se dostat na veřejnost).

seriozní weby obvykle uvádí důvod výmazu příspěvku
Nejprve tvrdíte, že lze mazat jen příspěvky v rozporu se zákonem, a teď zase tvrdíte, že weby mažou i příspěvky, které v rozporu se zákonem být nemusí.

Které weby uvádí důvod výmazu?

aby na to nebylo nahlíženo jako na cenzuru nepohodlných názorů
Seriózní čtenáři seriózních webů nepodezírají provozovatele, že by mazal nepohodlné názory.